2次関数 $y = x^2 + 2x - 2$ のグラフとx軸との共有点の座標を求め、x座標が大きい方の座標を先に答える問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 + 2x - 2$ のグラフとx軸との共有点の座標を求め、x座標が大きい方の座標を先に答える問題です。

2. 解き方の手順

グラフとx軸との共有点は、$y = 0$ となる時のxの値を求めることで得られます。

したがって、$x^2 + 2x - 2 = 0$ を解きます。

これは二次方程式なので、解の公式を用いることができます。

解の公式は、$ax^2 + bx + c = 0$ のとき、$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ です。

この問題では、$a = 1$, $b = 2$, $c = -2$ なので、

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 8}}{2}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{12}}{2}$

$x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{3}}{2}$

$x = -1 \pm \sqrt{3}$

したがって、$x = -1 + \sqrt{3}$ と $x = -1 - \sqrt{3}$ が得られます。

これらのx座標に対応するy座標は0です。

x座標の大きい方は $-1 + \sqrt{3}$ です。$\sqrt{3} \approx 1.732$ なので、$-1 + \sqrt{3} \approx 0.732$ と $-1 - \sqrt{3} \approx -2.732$ となります。

3. 最終的な答え

$(-1 + \sqrt{3}, 0), (-1 - \sqrt{3}, 0)$