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与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} \frac{x}{2} + \frac{y}{8} = 1 \\ y = 2x - 16 \end{cases} $

代数学連立方程式代入法一次方程式
2025/6/15

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。
\begin{cases}
\frac{x}{2} + \frac{y}{8} = 1 \\
y = 2x - 16
\end{cases}

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、代入法を使用します。
まず、2番目の式を1番目の式に代入します。
x2+2x−168=1\frac{x}{2} + \frac{2x - 16}{8} = 1
次に、式を簡略化します。全体に8をかけます。
4x+(2x−16)=84x + (2x - 16) = 8
6x−16=86x - 16 = 8
6x=246x = 24
x=4x = 4
次に、x=4x = 4をy=2x−16y = 2x - 16に代入します。
y=2(4)−16y = 2(4) - 16
y=8−16y = 8 - 16
y=−8y = -8

3. 最終的な答え

x=4x = 4、 y=−8y = -8

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