与えられた6つの式を展開する問題です。各式は $(a+b)^2$ または $(a-b)^2$ の形をしています。

1. 問題の内容

与えられた6つの式を展開する問題です。各式は $(a+b)^2$ または $(a-b)^2$ の形をしています。

2. 解き方の手順

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

という公式を利用して展開します。

(1) $(x+6)^2$

$a = x$, $b = 6$ より

$(x+6)^2 = x^2 + 2(x)(6) + 6^2$

$= x^2 + 12x + 36$

(2) $(a+9)^2$

$a = a$, $b = 9$ より

$(a+9)^2 = a^2 + 2(a)(9) + 9^2$

$= a^2 + 18a + 81$

(3) $(x-5)^2$

$a = x$, $b = 5$ より

$(x-5)^2 = x^2 - 2(x)(5) + 5^2$

$= x^2 - 10x + 25$

(4) $(y-7)^2$

$a = y$, $b = 7$ より

$(y-7)^2 = y^2 - 2(y)(7) + 7^2$

$= y^2 - 14y + 49$

(5) $(x+\frac{1}{3})^2$

$a = x$, $b = \frac{1}{3}$ より

$(x+\frac{1}{3})^2 = x^2 + 2(x)(\frac{1}{3}) + (\frac{1}{3})^2$

$= x^2 + \frac{2}{3}x + \frac{1}{9}$

(6) $(a-b)^2$

$a = a$, $b = b$ より

$(a-b)^2 = a^2 - 2(a)(b) + b^2$

$= a^2 - 2ab + b^2$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 12x + 36$

(2) $a^2 + 18a + 81$

(3) $x^2 - 10x + 25$

(4) $y^2 - 14y + 49$

(5) $x^2 + \frac{2}{3}x + \frac{1}{9}$

(6) $a^2 - 2ab + b^2$