与えられた3x3行列の行列式を計算する問題です。 行列は次の通りです。 $\begin{bmatrix} a & 1 & 1 \\ 0 & a & 1 \\ 0 & 0 & a \end{bmatrix}$

代数学行列式線形代数行列上三角行列
2025/6/15

1. 問題の内容

与えられた3x3行列の行列式を計算する問題です。
行列は次の通りです。
[a110a100a]\begin{bmatrix} a & 1 & 1 \\ 0 & a & 1 \\ 0 & 0 & a \end{bmatrix}

2. 解き方の手順

与えられた行列は上三角行列です。上三角行列の行列式は、対角成分の積で計算できます。
したがって、行列式は a×a×aa \times a \times a となります。

3. 最終的な答え

a3a^3

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