$\tan \alpha = 2$、$\tan \beta = 3$ のとき、$\tan(\alpha + \beta)$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$\tan \alpha = 2$、$\tan \beta = 3$ のとき、$\tan(\alpha + \beta)$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

$\tan(\alpha + \beta)$ の加法定理を用います。

加法定理は以下の通りです。

$\tan(\alpha + \beta) = \frac{\tan \alpha + \tan \beta}{1 - \tan \alpha \tan \beta}$

$\tan \alpha = 2$ と $\tan \beta = 3$ を上記の式に代入します。

$\tan(\alpha + \beta) = \frac{2 + 3}{1 - (2)(3)} = \frac{5}{1 - 6} = \frac{5}{-5} = -1$

3. 最終的な答え

-1