A地点からB地点まで、最短距離で行く道順は何通りあるか求める問題です。図は3x3の格子状の道になっています。

1. 問題の内容

A地点からB地点まで、最短距離で行く道順は何通りあるか求める問題です。図は3x3の格子状の道になっています。

2. 解き方の手順

最短距離で行くためには、必ず右方向と下方向にのみ進む必要があります。

A地点からB地点へ行くには、右に3回、下に3回移動する必要があります。

したがって、合計6回の移動のうち、右方向への移動を3回選ぶ組み合わせの数を求めればよいことになります。

これは組み合わせの問題として考えることができます。

6回の移動から3回右方向への移動を選ぶ組み合わせは $_6C_3$ で計算できます。

$_6C_3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20$

3. 最終的な答え

20通り