与えられた2次関数 $y = \frac{1}{2}(x+4)^2 + 5$ の頂点の座標を求める問題です。

代数学二次関数頂点平方完成
2025/4/8

1. 問題の内容

与えられた2次関数 y=12(x+4)2+5y = \frac{1}{2}(x+4)^2 + 5 の頂点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次関数が y=a(xp)2+qy=a(x-p)^2 + q の形で与えられているとき、頂点の座標は (p,q)(p, q) で表されます。
与えられた式 y=12(x+4)2+5y = \frac{1}{2}(x+4)^2 + 5 をこの形と比較します。
x+4x+4x(4)x-(-4) と書けるので、p=4p = -4q=5q = 5 となります。
したがって、頂点の座標は (4,5)(-4, 5) です。

3. 最終的な答え

頂点: (-4, 5)

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