次の比例と反比例のグラフを描画する問題です。 (1) $y = \frac{1}{3}x$ (2) $y = -\frac{10}{x}$

1. 問題の内容

次の比例と反比例のグラフを描画する問題です。

(1) $y = \frac{1}{3}x$

(2) $y = -\frac{10}{x}$

2. 解き方の手順

(1) 比例 $y = \frac{1}{3}x$ のグラフを描く。

比例のグラフは原点を通る直線なので、原点以外のもう1つの点を求めればグラフを描くことができます。

$x = 3$ のとき、$y = \frac{1}{3} \times 3 = 1$ となるので、点 $(3, 1)$ を通ります。

したがって、原点 $(0, 0)$ と点 $(3, 1)$ を通る直線を引けば、グラフが描けます。

(2) 反比例 $y = -\frac{10}{x}$ のグラフを描く。

反比例のグラフは双曲線になります。いくつかの点を計算して、それらの点を滑らかな曲線で結びます。

$x = 1$ のとき、$y = -\frac{10}{1} = -10$

$x = 2$ のとき、$y = -\frac{10}{2} = -5$

$x = 5$ のとき、$y = -\frac{10}{5} = -2$

$x = 10$ のとき、$y = -\frac{10}{10} = -1$

$x = -1$ のとき、$y = -\frac{10}{-1} = 10$

$x = -2$ のとき、$y = -\frac{10}{-2} = 5$

$x = -5$ のとき、$y = -\frac{10}{-5} = 2$

$x = -10$ のとき、$y = -\frac{10}{-10} = 1$

これらの点をグラフにプロットし、滑らかな曲線で結びます。$x$ が大きくなるにつれて $y$ は0に近づき、$x$ が0に近づくにつれて $y$ は無限大に近づくことを考慮してグラフを描きます。

3. 最終的な答え

グラフの描画については、ここでは省略します。上記の手順に従って、それぞれのグラフを描いてください。