与えられた式 $2 - 3x(x^2 + 8x - 5)$ を展開し、整理せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $2 - 3x(x^2 + 8x - 5)$ を展開し、整理せよ。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いて $-3x$ を括弧内の各項に掛けます。

$-3x(x^2 + 8x - 5) = -3x \cdot x^2 - 3x \cdot 8x - 3x \cdot (-5)$

$= -3x^3 - 24x^2 + 15x$

次に、元の式にこの結果を代入します。

$2 - 3x(x^2 + 8x - 5) = 2 + (-3x^3 - 24x^2 + 15x)$

最後に、式を整理します。

$2 - 3x^3 - 24x^2 + 15x = -3x^3 - 24x^2 + 15x + 2$

3. 最終的な答え

$-3x^3 - 24x^2 + 15x + 2$