直角三角形の斜辺の長さを求める問題です。直角を挟む2辺の長さがそれぞれ3と7で与えられており、斜辺の長さ $x$ を求める必要があります。

1. 問題の内容

直角三角形の斜辺の長さを求める問題です。直角を挟む2辺の長さがそれぞれ3と7で与えられており、斜辺の長さ $x$ を求める必要があります。

2. 解き方の手順

この問題はピタゴラスの定理を利用して解きます。ピタゴラスの定理は、直角三角形において、斜辺の2乗は他の2辺の2乗の和に等しい、というものです。すなわち、$a^2 + b^2 = c^2$（$a, b$ は直角を挟む2辺の長さ、$c$ は斜辺の長さ）が成り立ちます。

この問題では、$a = 3$、$b = 7$、$c = x$ とすると、ピタゴラスの定理より、

$3^2 + 7^2 = x^2$

となります。

まず、$3^2$ と $7^2$ を計算します。

$3^2 = 3 \times 3 = 9$

$7^2 = 7 \times 7 = 49$

次に、これらの値を足し合わせます。

$9 + 49 = 58$

したがって、$x^2 = 58$ となります。

$x$ は斜辺の長さなので正の数であるから、$x = \sqrt{58}$ となります。

3. 最終的な答え

$\sqrt{58}$