問題は、与えられた3つの数（60, 126, 450）の最大公約数と最小公倍数を求めることです。

1. 問題の内容

問題は、与えられた3つの数（60, 126, 450）の最大公約数と最小公倍数を求めることです。

2. 解き方の手順

まず、各数を素因数分解します。

$60 = 2^2 \times 3 \times 5$

$126 = 2 \times 3^2 \times 7$

$450 = 2 \times 3^2 \times 5^2$

最大公約数（GCD）を求めるには、すべての数に共通する素因数の最小の指数を取ります。

すべての数に共通する素因数は2と3です。

2の最小の指数は1（$2^1$）。

3の最小の指数は1（$3^1$）。

したがって、最大公約数は $2 \times 3 = 6$ です。

最小公倍数（LCM）を求めるには、すべての素因数の最大の指数を取ります。

素因数には2, 3, 5, 7があります。

2の最大の指数は2（$2^2$）。

3の最大の指数は2（$3^2$）。

5の最大の指数は2（$5^2$）。

7の最大の指数は1（$7^1$）。

したがって、最小公倍数は $2^2 \times 3^2 \times 5^2 \times 7 = 4 \times 9 \times 25 \times 7 = 6300$ です。

3. 最終的な答え

最大公約数：6

最小公倍数：6300