二次関数 $y = -3x^2$ のグラフを平行移動して、与えられた3つの二次関数のグラフにするには、どのように平行移動すれば良いか答える問題です。

1. 問題の内容

二次関数 $y = -3x^2$ のグラフを平行移動して、与えられた3つの二次関数のグラフにするには、どのように平行移動すれば良いか答える問題です。

2. 解き方の手順

与えられた各関数の式を平方完成します。

$y = a(x-p)^2 + q$ の形にすると、元の関数 $y=ax^2$ を $x$ 軸方向に $p$, $y$ 軸方向に $q$ だけ平行移動したものが得られます。

(1) $y = -3x^2 + 4$ の場合：

すでに平方完成されています。 $p=0$, $q=4$ なので、$y=-3x^2$ を $x$ 軸方向に $0$, $y$ 軸方向に $4$ だけ平行移動したものです。

(2) $y = -3(x+5)^2$ の場合：

すでに平方完成されています。 $p=-5$, $q=0$ なので、$y=-3x^2$ を $x$ 軸方向に $-5$, $y$ 軸方向に $0$ だけ平行移動したものです。

(3) $y = -3(x-2)^2 + 8$ の場合：

すでに平方完成されています。 $p=2$, $q=8$ なので、$y=-3x^2$ を $x$ 軸方向に $2$, $y$ 軸方向に $8$ だけ平行移動したものです。

3. 最終的な答え

(1) $y=-3x^2$ を $x$ 軸方向に $0$, $y$ 軸方向に $4$ だけ平行移動。

(2) $y=-3x^2$ を $x$ 軸方向に $-5$, $y$ 軸方向に $0$ だけ平行移動。

(3) $y=-3x^2$ を $x$ 軸方向に $2$, $y$ 軸方向に $8$ だけ平行移動。