円と円外の点Pから円への2本の割線が与えられたとき、線分PAの長さ$x$を求める問題です。PB = 8 cm, PC = 6 cm, CD = 2 cmです。

1. 問題の内容

円と円外の点Pから円への2本の割線が与えられたとき、線分PAの長さ$x$を求める問題です。PB = 8 cm, PC = 6 cm, CD = 2 cmです。

2. 解き方の手順

円外の点から引かれた割線に関する定理（方べきの定理）を使います。方べきの定理とは、円外の点Pから円に引いた2本の割線PA、PCにおいて、以下の関係が成り立つというものです。

$PA \times PB = PC \times PD$

まずPDの長さを求めます。PD = PC + CD より、PD = 6 cm + 2 cm = 8 cmとなります。

次に、方べきの定理に値を代入します。

$x \times 8 = 6 \times 8$

両辺を8で割ると、

$x = 6$

3. 最終的な答え

6 cm