以下の5つの分数の足し算を計算する問題です。 ① $\frac{7}{12} + \frac{3}{20}$ ② $\frac{1}{18} + \frac{2}{45}$ ③ $\frac{3}{10} + \frac{13}{15}$ ④ $\frac{5}{6} + \frac{17}{21}$ ⑤ $\frac{13}{12} + \frac{9}{20}$

1. 問題の内容

以下の5つの分数の足し算を計算する問題です。

① $\frac{7}{12} + \frac{3}{20}$

② $\frac{1}{18} + \frac{2}{45}$

③ $\frac{3}{10} + \frac{13}{15}$

④ $\frac{5}{6} + \frac{17}{21}$

⑤ $\frac{13}{12} + \frac{9}{20}$

2. 解き方の手順

分数の足し算を行うためには、まず分母を共通にする必要があります。それぞれの問題について、最小公倍数を求めて通分し、分子を足し合わせます。最後に、必要であれば約分して簡単にします。

① $\frac{7}{12} + \frac{3}{20}$

12と20の最小公倍数は60です。

$\frac{7}{12} = \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{35}{60}$

$\frac{3}{20} = \frac{3 \times 3}{20 \times 3} = \frac{9}{60}$

$\frac{35}{60} + \frac{9}{60} = \frac{35+9}{60} = \frac{44}{60} = \frac{11}{15}$

② $\frac{1}{18} + \frac{2}{45}$

18と45の最小公倍数は90です。

$\frac{1}{18} = \frac{1 \times 5}{18 \times 5} = \frac{5}{90}$

$\frac{2}{45} = \frac{2 \times 2}{45 \times 2} = \frac{4}{90}$

$\frac{5}{90} + \frac{4}{90} = \frac{5+4}{90} = \frac{9}{90} = \frac{1}{10}$

③ $\frac{3}{10} + \frac{13}{15}$

10と15の最小公倍数は30です。

$\frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30}$

$\frac{13}{15} = \frac{13 \times 2}{15 \times 2} = \frac{26}{30}$

$\frac{9}{30} + \frac{26}{30} = \frac{9+26}{30} = \frac{35}{30} = \frac{7}{6}$

④ $\frac{5}{6} + \frac{17}{21}$

6と21の最小公倍数は42です。

$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{35}{42}$

$\frac{17}{21} = \frac{17 \times 2}{21 \times 2} = \frac{34}{42}$

$\frac{35}{42} + \frac{34}{42} = \frac{35+34}{42} = \frac{69}{42} = \frac{23}{14}$

⑤ $\frac{13}{12} + \frac{9}{20}$

12と20の最小公倍数は60です。

$\frac{13}{12} = \frac{13 \times 5}{12 \times 5} = \frac{65}{60}$

$\frac{9}{20} = \frac{9 \times 3}{20 \times 3} = \frac{27}{60}$

$\frac{65}{60} + \frac{27}{60} = \frac{65+27}{60} = \frac{92}{60} = \frac{23}{15}$

3. 最終的な答え

① $\frac{11}{15}$

② $\frac{1}{10}$

③ $\frac{7}{6}$

④ $\frac{23}{14}$

⑤ $\frac{23}{15}$