(1) 連立方程式 $4x - y = 11$ と $3x - y = 9$ を解きます。 (2) 連立方程式 $2x - y = x + 3y = 7$ を解きます。

1. 問題の内容

(1) 連立方程式 $4x - y = 11$ と $3x - y = 9$ を解きます。

(2) 連立方程式 $2x - y = x + 3y = 7$ を解きます。

2. 解き方の手順

(1)

2つの式を連立させて解きます。

$4x - y = 11$ (1)

$3x - y = 9$ (2)

(1) - (2) を計算すると、

$(4x - y) - (3x - y) = 11 - 9$

$4x - y - 3x + y = 2$

$x = 2$

$x = 2$ を (2) に代入すると、

$3(2) - y = 9$

$6 - y = 9$

$-y = 9 - 6$

$-y = 3$

$y = -3$

(2)

$2x - y = x + 3y = 7$

これは、以下の連立方程式と同値です。

$2x - y = 7$ (3)

$x + 3y = 7$ (4)

(3)より、$y = 2x - 7$ を得ます。

これを (4) に代入すると、

$x + 3(2x - 7) = 7$

$x + 6x - 21 = 7$

$7x = 7 + 21$

$7x = 28$

$x = 4$

$x = 4$ を $y = 2x - 7$ に代入すると、

$y = 2(4) - 7$

$y = 8 - 7$

$y = 1$

3. 最終的な答え

(1) $x = 2$, $y = -3$

(2) $x = 4$, $y = 1$