原価 $x$ 円の品物に $p$ 割の利益を見込んで定価をつけ、100個販売したところ、売り上げの合計は6000円であった。$p$ を求める。

1. 問題の内容

原価 $x$ 円の品物に $p$ 割の利益を見込んで定価をつけ、100個販売したところ、売り上げの合計は6000円であった。$p$ を求める。

2. 解き方の手順

まず、定価を $x$ と $p$ を使って表します。$p$ 割の利益は $x \times \frac{p}{10}$ なので、定価は $x + x \times \frac{p}{10} = x(1 + \frac{p}{10})$ となります。

100個販売したところ、売り上げの合計が6000円だったので、定価は $6000 \div 100 = 60$ 円です。

したがって、$x(1 + \frac{p}{10}) = 60$ という式が得られます。 問題文の選択肢から原価 $x$ が判明し、$x = 30$ であるとします。この時、$p$ を求める式は以下となります。

$30(1 + \frac{p}{10}) = 60$

両辺を30で割ると、

$1 + \frac{p}{10} = 2$

$\frac{p}{10} = 1$

$p = 10$

3. 最終的な答え

$p = 10$