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2点間の距離を求める問題です。 (1) 点P(4, 2)と点Q(7, -2)の距離を求める。 (2) 点R(0, -3)と点S(3, -1)の距離を求める。

幾何学距離座標平面幾何
2025/4/9

1. 問題の内容

2点間の距離を求める問題です。
(1) 点P(4, 2)と点Q(7, -2)の距離を求める。
(2) 点R(0, -3)と点S(3, -1)の距離を求める。

2. 解き方の手順

2点間の距離は、それぞれの座標の差の2乗の和の平方根で計算できます。
点(x1, y1)と点(x2, y2)の距離dは、以下の式で求められます。
d=(x2−x1)2+(y2−y1)2d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
(1) 点P(4, 2)と点Q(7, -2)の距離を求める。
x座標の差：7 - 4 = 3
y座標の差：-2 - 2 = -4
PQ=(3)2+(−4)2=9+16=25=5PQ = \sqrt{(3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
(2) 点R(0, -3)と点S(3, -1)の距離を求める。
x座標の差：3 - 0 = 3
y座標の差：-1 - (-3) = -1 + 3 = 2
RS=(3)2+(2)2=9+4=13RS = \sqrt{(3)^2 + (2)^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}

3. 最終的な答え

(1) PとQの距離: 5
(2) RとSの距離: 13\sqrt{13}

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