問題は二つあります。 (1) 平行線と角の関係から、$x$の角度を求める。 (2) 二等辺三角形の性質と角度の関係から、$x$の角度を求める。

1. 問題の内容

問題は二つあります。

(1) 平行線と角の関係から、$x$の角度を求める。

(2) 二等辺三角形の性質と角度の関係から、$x$の角度を求める。

2. 解き方の手順

(1)

直線 $l$ と $m$ は平行なので、57°の角の同位角も57°になります。

また、160°の角の外角は、$180° - 160° = 20°$ です。

$x$の角は、57°の同位角と20°の外角の和なので、$x = 57° + 20°$ で求められます。

(2)

三角形ABCは、$AB = AC$ の二等辺三角形なので、角Bと角Cは等しいです。

したがって、角C = 30°です。

三角形の内角の和は180°なので、角A + 角B + 角C = 180°より、角A + 30° + 30° = 180°

角A = $180° - 60° = 120°$となります。

角Aは70°とx°に分割されているので、70° + x° = 120°となります。

よって、x = $120° - 70° = 50°$ で求められます。

3. 最終的な答え

(1) $x = 77°$

(2) $x = 50°$