長方形の公園に、芝生の部分と土の部分があります。それぞれの問題について、芝生と土のどちらが広いかを判断します。 (1) 芝生の部分を長方形に変えたときの、芝生と土の面積をそれぞれ求めて、どちらが広いか答えます。 (2) 芝生の部分を平行四辺形に変えたときの、底辺と高さに注目して、どちらが広いか答えます。 (3) 長方形の公園で、土の部分と芝生の部分の面積を、底辺と高さに注目して比較し、どちらが広いか答えます。

1. 問題の内容

長方形の公園に、芝生の部分と土の部分があります。それぞれの問題について、芝生と土のどちらが広いかを判断します。

(1) 芝生の部分を長方形に変えたときの、芝生と土の面積をそれぞれ求めて、どちらが広いか答えます。

(2) 芝生の部分を平行四辺形に変えたときの、底辺と高さに注目して、どちらが広いか答えます。

(3) 長方形の公園で、土の部分と芝生の部分の面積を、底辺と高さに注目して比較し、どちらが広いか答えます。

2. 解き方の手順

(1)

* 芝生の部分の面積: $10 \times 4 + 10 \times 5 = 40 + 50 = 90$ 平方メートル

* 土の部分の面積: $10 \times 11 = 110$ 平方メートル

* 土の方が広い。

(2)

* 左側の芝生の面積：$10 \times 9 = 90$ 平方メートル

* 右側の土の面積：$10 \times 11 = 110$ 平方メートル

* 土の方が広い。

(3)

* 左側の芝生の面積：$7 \times 10 = 70$ 平方メートル

* 右側の芝生の面積：$7 \times 10 = 70$ 平方メートル

* 芝生部分の合計面積：$70+70 = 140$ 平方メートル

* 土の部分の面積：$6 \times 10 + (12-6) \times 10 / 2 \times 2 = 60 + 6 \times 10 = 60 + 60 = 120$ 平方メートル

* 芝生の方が広い。

3. 最終的な答え

(1) 土

(2) 土

(3) 芝生