円の中心Oに対して、円周上の点X,Y,Zが与えられています。角度$\angle XOY = 70^\circ$ のとき、角度$\angle XZY$ を求める問題です。

1. 問題の内容

円の中心Oに対して、円周上の点X,Y,Zが与えられています。角度$\angle XOY = 70^\circ$ のとき、角度$\angle XZY$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

円周角の定理を利用します。

円周角の定理とは、「同一の弧に対する円周角は中心角の半分である」という定理です。

この問題の場合、弧XYに対する中心角が$\angle XOY = 70^\circ$ であるので、円周角$\angle XZY$ は、その半分の大きさになります。

したがって、

$\angle XZY = \frac{1}{2} \angle XOY = \frac{1}{2} \times 70^\circ = 35^\circ$

3. 最終的な答え

35度