数直線上の2点 A(-1) と B(3) を両端とする線分を 3:1 に外分する点の座標を求めます。

1. 問題の内容

数直線上の2点 A(-1) と B(3) を両端とする線分を 3:1 に外分する点の座標を求めます。

2. 解き方の手順

線分 AB を m:n に外分する点の座標は、A の座標を $x_A$、B の座標を $x_B$ とすると、以下の式で求められます。

$x = \frac{m x_B - n x_A}{m - n}$

この問題では、$m = 3$、$n = 1$、$x_A = -1$、$x_B = 3$ です。

したがって、外分点の座標は以下のようになります。

$x = \frac{3 \cdot 3 - 1 \cdot (-1)}{3 - 1}$

$x = \frac{9 + 1}{2}$

$x = \frac{10}{2}$

$x = 5$

3. 最終的な答え

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