1. 問題の内容
線分DJを1:4に外分する点を、AからLまでの点の中から選びます。
2. 解き方の手順
外分点の定義を理解します。線分ABをm:nに外分する点Pは、AP:BP = m:nとなる点です。
この問題では、線分DJを1:4に外分する点を見つけます。
Dから外分点までの距離とJから外分点までの距離の比が1:4になる点を探します。
DとJの位置を把握します。アルファベット順に並んでいるので、Dは4番目、Jは10番目です。よって、DJ間の距離は10 - 4 = 6です。
DJを1:4に外分する点をPとします。
DP:JP = 1:4となる点Pの位置を考えます。
この場合、PはDよりも左側にあるか、Jよりも右側にあるかのどちらかです。
まず、Dより左側にある場合を考えます。
DP = xとすると、JP = x + 6となります。
したがって、x : (x + 6) = 1 : 4という関係が成り立ちます。
これを解くと、4x = x + 6となり、3x = 6、x = 2となります。
つまり、Dから左に2つ移動した点が外分点Pとなります。
Dは4番目なので、Dから左に2つ移動するとBになります。
よって、点Bは線分DJを1:4に外分する点です。
3. 最終的な答え
B