$x+y=5$ かつ $xy=3$ のとき、$x^2+xy+y^2$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$x+y=5$ かつ $xy=3$ のとき、$x^2+xy+y^2$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2+xy+y^2$ を変形します。

$x^2+xy+y^2$ は $x^2+2xy+y^2$ から $xy$ を引いたものと見なせます。

$x^2+2xy+y^2 = (x+y)^2$ であることを利用すると、

$x^2+xy+y^2 = (x+y)^2 - xy$ となります。

問題文より、$x+y=5$ および $xy=3$ であるので、これらを上記の式に代入します。

$x^2+xy+y^2 = (5)^2 - 3$

$= 25 - 3$

$= 22$

3. 最終的な答え

22