与えられた式 $(4x^2 + 5x - 1) - (2x^2 + 8x - 3)$ を簡略化しなさい。

代数学式の簡略化多項式同類項
2025/4/14

1. 問題の内容

与えられた式 (4x2+5x1)(2x2+8x3)(4x^2 + 5x - 1) - (2x^2 + 8x - 3) を簡略化しなさい。

2. 解き方の手順

まず、括弧をはずします。第二の括弧の前にはマイナス記号があるので、括弧の中の全ての項の符号を反転させます。
(4x2+5x1)(2x2+8x3)=4x2+5x12x28x+3(4x^2 + 5x - 1) - (2x^2 + 8x - 3) = 4x^2 + 5x - 1 - 2x^2 - 8x + 3
次に、同類項をまとめます。x2x^2 の項、 xx の項、そして定数項をそれぞれまとめます。
4x22x2+5x8x1+34x^2 - 2x^2 + 5x - 8x - 1 + 3
x2x^2 の項をまとめると 4x22x2=2x24x^2 - 2x^2 = 2x^2 となります。
xx の項をまとめると 5x8x=3x5x - 8x = -3x となります。
定数項をまとめると 1+3=2-1 + 3 = 2 となります。
したがって、式は次のようになります。
2x23x+22x^2 - 3x + 2

3. 最終的な答え

2x23x+22x^2 - 3x + 2

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