余弦定理を変形した式 $2bc \cos A = b^2 + c^2 - a^2$ の両辺を $2bc$ で割った式を求める。

1. 問題の内容

余弦定理を変形した式 $2bc \cos A = b^2 + c^2 - a^2$ の両辺を $2bc$ で割った式を求める。

2. 解き方の手順

与えられた式 $2bc \cos A = b^2 + c^2 - a^2$ の両辺を $2bc$ で割る。

$\frac{2bc \cos A}{2bc} = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$

左辺は $2bc$ が約分されて $\cos A$ となる。

右辺はそのまま。

よって、

$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$

3. 最終的な答え

$\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$