円周上に12個の点A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, Lがあります。これらの点の中から3つの点を選び、それらを頂点とする三角形を作るとき、作れる三角形の総数を求める問題です。

1. 問題の内容

円周上に12個の点A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, Lがあります。これらの点の中から3つの点を選び、それらを頂点とする三角形を作るとき、作れる三角形の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題です。12個の点の中から3つの点を選ぶ組み合わせの数を計算します。組み合わせの公式は次のようになります。

$_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n$は全体の数、$r$は選ぶ数、$!$は階乗を表します。

この問題では、$n = 12$、$r = 3$なので、次のようになります。

$_{12}C_3 = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3!9!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 2 \times 11 \times 10 = 220$

つまり、12個の点から3つを選ぶ組み合わせは220通りです。

3. 最終的な答え

220個