初項が3、公比が-2である等比数列の第4項を求めます。

1. 問題の内容

初項が3、公比が-2である等比数列の第4項を求めます。

2. 解き方の手順

等比数列の一般項は $a_n = a_1 \cdot r^{n-1}$ で表されます。ここで、$a_n$は第$n$項、$a_1$は初項、$r$は公比です。

この問題では、$a_1 = 3$、$r = -2$であり、第4項（$a_4$）を求める必要があります。

$n=4$として一般項の式に代入すると、

$a_4 = a_1 \cdot r^{4-1} = 3 \cdot (-2)^{3}$

$(-2)^3 = (-2) \times (-2) \times (-2) = -8$

したがって、$a_4 = 3 \times (-8) = -24$

3. 最終的な答え

-24