$\log_{4} 2$ の値を求める問題です。

代数学対数指数
2025/5/27

1. 問題の内容

log42\log_{4} 2 の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

log42=x\log_{4} 2 = x とおきます。
これは 4x=24^x = 2 と書き換えられます。
4=224 = 2^2 であるから、4x=(22)x=22x4^x = (2^2)^x = 2^{2x} となります。
したがって、22x=22^{2x} = 2 となります。
指数の比較より、2x=12x = 1 となります。
よって、x=12x = \frac{1}{2} となります。

3. 最終的な答え

12\frac{1}{2}

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