二次関数 $y = (x-2)^2 + 1$ のグラフの頂点の座標を求め、与えられた3つのグラフから正しいものを選択する問題です。

1. 問題の内容

二次関数 $y = (x-2)^2 + 1$ のグラフの頂点の座標を求め、与えられた3つのグラフから正しいものを選択する問題です。

2. 解き方の手順

* **頂点の座標を求める**

与えられた二次関数は、平方完成された形 $y = a(x-p)^2 + q$ で表されています。このとき、グラフの頂点の座標は $(p, q)$ となります。

与えられた関数 $y = (x-2)^2 + 1$ と比較すると、$p = 2$, $q = 1$ であることがわかります。

したがって、頂点の座標は $(2, 1)$ です。

* **グラフを選択する**

頂点の座標が $(2, 1)$ であるグラフを探します。与えられた3つのグラフの中で、頂点の座標が $(2, 1)$ であるグラフは②です。

3. 最終的な答え

頂点の座標は (2, 1) であり、グラフは②である。