与えられた不等式 $\frac{3x-1}{5} > \frac{5x+2}{6}$ を解く問題です。

代数学不等式一次不等式式の計算
2025/4/10

1. 問題の内容

与えられた不等式 3x15>5x+26\frac{3x-1}{5} > \frac{5x+2}{6} を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に5と6の最小公倍数である30を掛けます。
303x15>305x+2630 \cdot \frac{3x-1}{5} > 30 \cdot \frac{5x+2}{6}
6(3x1)>5(5x+2)6(3x-1) > 5(5x+2)
次に、括弧を展開します。
18x6>25x+1018x - 6 > 25x + 10
xxの項を左辺に、定数項を右辺に移行します。
18x25x>10+618x - 25x > 10 + 6
7x>16-7x > 16
両辺を-7で割ります。負の数で割るので、不等号の向きが変わります。
x<167x < \frac{16}{-7}
x<167x < -\frac{16}{7}

3. 最終的な答え

x<167x < -\frac{16}{7}

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