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与えられた式 $(x-\frac{1}{6})(x+\frac{1}{6})$ を展開し、簡略化する問題です。

代数学式の展開因数分解二次式
2025/4/11

1. 問題の内容

与えられた式 (x−16)(x+16)(x-\frac{1}{6})(x+\frac{1}{6}) を展開し、簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

この問題は、(a−b)(a+b)=a2−b2 (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 の公式を利用して解くことができます。
ここで、a=x a = x 、b=16 b = \frac{1}{6} と考えると、以下のようになります。
(x−16)(x+16)=x2−(16)2(x - \frac{1}{6})(x + \frac{1}{6}) = x^2 - (\frac{1}{6})^2
(16)2(\frac{1}{6})^2 を計算すると、
(16)2=136(\frac{1}{6})^2 = \frac{1}{36}
したがって、
x2−(16)2=x2−136x^2 - (\frac{1}{6})^2 = x^2 - \frac{1}{36}

3. 最終的な答え

x2−136x^2 - \frac{1}{36}

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