25%の食塩水200gに、10%の食塩水を何g混ぜ合わせると20%の食塩水になるか求める問題です。

1. 問題の内容

25%の食塩水200gに、10%の食塩水を何g混ぜ合わせると20%の食塩水になるか求める問題です。

2. 解き方の手順

混ぜ合わせる10%の食塩水の量を$x$ (g)とします。

食塩水の濃度の計算は、$\frac{食塩の量}{食塩水の量} \times 100$で求められます。

この問題では、食塩の量に着目して方程式を立てます。

まず、25%の食塩水200gに含まれる食塩の量は、

$200 \times \frac{25}{100} = 50$ (g)

次に、10%の食塩水$x$gに含まれる食塩の量は、

$x \times \frac{10}{100} = \frac{1}{10}x$ (g)

混ぜ合わせた後の食塩水の量は$200 + x$ (g)となり、その濃度は20%なので、含まれる食塩の量は、

$(200 + x) \times \frac{20}{100} = \frac{1}{5}(200+x)$ (g)

食塩の量についての方程式は以下のようになります。

$$50 + \frac{1}{10}x = \frac{1}{5}(200+x)$$

両辺に10を掛けて分母を払います。

$500 + x = 2(200+x)$

$500 + x = 400 + 2x$

$x = 100$

3. 最終的な答え

10%の食塩水を100g混ぜ合わせると、20%の食塩水になります。