1から7までの7つの整数から1つ選び、それを2回繰り返す。同じ数を2回選んでも良い。このとき、2つの数の積が偶数になる場合は何通りあるか。

算数場合の数偶数積組み合わせ

2025/4/12

1. 問題の内容

1から7までの7つの整数から1つ選び、それを2回繰り返す。同じ数を2回選んでも良い。このとき、2つの数の積が偶数になる場合は何通りあるか。

2. 解き方の手順

2つの数の積が偶数になるのは、少なくとも一方の数が偶数の場合である。言い換えれば、両方の数が奇数である場合を除けば、積は偶数となる。

まず、全ての場合の数を計算する。1から7までの7つの整数から1つを選ぶことを2回繰り返すので、全ての場合の数は

7 \times 7 = 49

である。

次に、積が奇数になる場合を考える。積が奇数になるのは、両方の数が奇数である場合のみである。1から7までの奇数は、1, 3, 5, 7 の4つである。したがって、両方の数が奇数である場合の数は

4 \times 4 = 16

である。

積が偶数になる場合の数は、全ての場合の数から積が奇数になる場合の数を引けば求められる。

49 - 16 = 33

3. 最終的な答え

33通り

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