与えられた連立一次方程式 $x + 5y = 9$ $x + 4y = 8$ を解いて、$x$と$y$の値を求めよ。

代数学連立方程式一次方程式加減法代入法
2025/4/12
承知いたしました。以下に回答します。

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式
x+5y=9x + 5y = 9
x+4y=8x + 4y = 8
を解いて、xxyyの値を求めよ。

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くには、加減法または代入法を用いることができます。ここでは加減法を用いて解きます。
まず、2つの式を並べて書きます。
x+5y=9x + 5y = 9 (1)
x+4y=8x + 4y = 8 (2)
(1)式から(2)式を引きます。
(x+5y)(x+4y)=98(x + 5y) - (x + 4y) = 9 - 8
x+5yx4y=1x + 5y - x - 4y = 1
y=1y = 1
y=1y = 1 を(2)式に代入します。
x+4(1)=8x + 4(1) = 8
x+4=8x + 4 = 8
x=84x = 8 - 4
x=4x = 4

3. 最終的な答え

x=4x = 4
y=1y = 1

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