問題は $(x^2)^3 - 4^3$ を因数分解することです。

1. 問題の内容

問題は $(x^2)^3 - 4^3$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

まず、$a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$ の公式を利用します。

ここで、$a = x^2$、$b = 4$ とすると、

$(x^2)^3 - 4^3 = (x^2 - 4)((x^2)^2 + x^2 \cdot 4 + 4^2)$

となります。

これを整理すると、

$(x^2 - 4)(x^4 + 4x^2 + 16)$

となります。

さらに、$x^2 - 4$ は $(x+2)(x-2)$ と因数分解できるので、

$(x+2)(x-2)(x^4 + 4x^2 + 16)$

となります。

3. 最終的な答え

$(x+2)(x-2)(x^4 + 4x^2 + 16)$