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与えられた式 $x^2 - 1$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式代数
2025/4/15

1. 問題の内容

与えられた式 x2−1x^2 - 1 を因数分解します。

2. 解き方の手順

x2−1x^2 - 1 は、a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) という因数分解の公式を利用できます。
ここで、a=xa = x、b=1b = 1 と考えると、x2−1x^2 - 1 は x2−12x^2 - 1^2 と書き換えられます。
したがって、a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) に代入すると、
x2−12=(x+1)(x−1)x^2 - 1^2 = (x + 1)(x - 1) となります。

3. 最終的な答え

(x+1)(x−1)(x + 1)(x - 1)

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