与えられた式 $25a^2 - 36b^2$ を因数分解しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $25a^2 - 36b^2$ を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

この式は、平方の差の形 $A^2 - B^2$ で表すことができます。

$A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ という公式を利用して因数分解します。

$25a^2$ は $(5a)^2$ と書き換えることができます。

$36b^2$ は $(6b)^2$ と書き換えることができます。

したがって、$25a^2 - 36b^2$ は $(5a)^2 - (6b)^2$ となります。

ここで、$A = 5a$、$B = 6b$ と考えると、

$(5a)^2 - (6b)^2 = (5a + 6b)(5a - 6b)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(5a+6b)(5a-6b)$