与えられた式 $2a + 3b + 3ab + 2$ を因数分解します。

代数学因数分解多項式
2025/4/17

1. 問題の内容

与えられた式 2a+3b+3ab+22a + 3b + 3ab + 2 を因数分解します。

2. 解き方の手順

式を 2a+2+3b+3ab2a + 2 + 3b + 3ab と並び替えます。
最初の2つの項と最後の2つの項をそれぞれ因数分解します。
2a+2=2(a+1)2a + 2 = 2(a+1)
3b+3ab=3b(1+a)=3b(a+1)3b + 3ab = 3b(1+a) = 3b(a+1)
すると式は 2(a+1)+3b(a+1)2(a+1) + 3b(a+1) となります。
ここで (a+1)(a+1) が共通因数なので、これを使って因数分解すると、
(a+1)(2+3b)(a+1)(2+3b) となります。

3. 最終的な答え

(a+1)(3b+2)(a+1)(3b+2)

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