与えられた式 $x^2 + 10x + 25$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 + 10x + 25$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、完全平方式の形 $a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$ になっています。

$x^2 + 10x + 25$ をこの形に当てはめて考えてみましょう。

$x^2$ は $a^2$ に対応し、$25$ は $b^2$ に対応します。

したがって、$a = x$ であり、$b = \sqrt{25} = 5$ となります。

次に、$2ab$ の部分が $10x$ になるか確認します。

$2ab = 2 \cdot x \cdot 5 = 10x$ となり、一致することがわかります。

よって、$x^2 + 10x + 25$ は $(x+5)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x+5)^2$