$(a+b)(x+y+z)$ を展開したとき、項は何個できるかという問題です。

1. 問題の内容

$(a+b)(x+y+z)$ を展開したとき、項は何個できるかという問題です。

2. 解き方の手順

展開とは、分配法則を用いて括弧を外していく操作です。

まず、$a$ を $(x+y+z)$ に分配すると、$ax + ay + az$ となります。これは3つの項です。

次に、$b$ を $(x+y+z)$ に分配すると、$bx + by + bz$ となります。これも3つの項です。

したがって、$(a+b)(x+y+z)$ を展開すると、$ax + ay + az + bx + by + bz$ となり、合計で 6つの項になります。

この問題は、$a$ または $b$ のどちらかを選び、次に $x$, $y$, または $z$ のどれかを選ぶ、という組み合わせの問題と考えることもできます。つまり、$2 \times 3 = 6$ 通りの項ができることになります。

3. 最終的な答え

6個