問題は、$(x-2)(x-4)$ を展開し、$x^2 + ax + b$ の形にすることです。途中計算の空欄を埋めて、最終的な展開式を完成させます。

1. 問題の内容

問題は、$(x-2)(x-4)$ を展開し、$x^2 + ax + b$ の形にすることです。途中計算の空欄を埋めて、最終的な展開式を完成させます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 $(x-2)(x-4)$ を展開します。

展開の公式 $(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab$ を利用します。

(1) $x$ の係数部分を計算します。

$a = -2$, $b = -4$ なので、$a+b = -2 + (-4) = -6$ となります。

したがって、最初の空欄には $-2$ が入ります。すると、式は次のようになります。

$x^2 - (-2+4)x + (-2) \times (-4) = x^2 - 6x + ...$

(2) 定数項部分を計算します。

$a = -2$, $b = -4$ なので、$ab = (-2) \times (-4) = 8$ となります。

したがって、2番目の空欄には $-4$ が入ります。

そして、最終的な展開式は次のようになります。

$x^2 - 6x + 8$

まとめると、

$x^2 - (-2-4)x + (-2) \times (-4) = x^2 - 6x + 8$

3. 最終的な答え

-2, -4, 6, 8