与えられた式 $3x^2y \times (-2x^3y^2)$ を計算して、最も簡単な形で表してください。

代数学多項式の計算単項式指数法則
2025/4/15

1. 問題の内容

与えられた式 3x2y×(2x3y2)3x^2y \times (-2x^3y^2) を計算して、最も簡単な形で表してください。

2. 解き方の手順

まず、係数部分を掛け合わせます。
3×(2)=63 \times (-2) = -6
次に、xxの指数部分を足し合わせます。
x2×x3=x2+3=x5x^2 \times x^3 = x^{2+3} = x^5
次に、yyの指数部分を足し合わせます。
y1×y2=y1+2=y3y^1 \times y^2 = y^{1+2} = y^3
したがって、
3x2y×(2x3y2)=6x5y33x^2y \times (-2x^3y^2) = -6x^5y^3

3. 最終的な答え

6x5y3-6x^5y^3

「代数学」の関連問題

与えられた2つの式が同じかどうかを判定する問題です。式は以下の通りです。 式1: $\frac{225}{32} - \frac{15(8n^2 + 20n + 15)}{32 \cdot 5^n}$...

式の比較分数式指数
2025/4/17

与えられた2つの式が同じかどうかを判定する問題です。 式1: $\frac{225}{32} - \frac{75(8n^2+20n+15)}{32 \cdot 5^{n+2}}$ 式2: $\fra...

式の比較分数指数
2025/4/17

与えられた2つの式が等しいかどうかを判定する問題です。与えられた2つの式は以下の通りです。 式1: $\frac{125}{32} - \frac{15(4n^2+10n+21)}{32 \cdot ...

数式比較分数代数式等式
2025/4/17

与えられた2つの式が等しいかどうかを判断する問題です。 最初の式は $\frac{125}{32} - \frac{15(4n^2 + 10n + 1)}{32 \cdot 5^n}$ であり、 2番...

式の比較指数関数分数式計算
2025/4/17

与えられた2つの式が等しいかどうかを判断する問題です。 式は以下の通りです。 式1: $\frac{125}{32} - \frac{15(4n^2+10n+1)}{32 \cdot 5^n}$ 式2...

式の比較指数関数分数式
2025/4/17

この問題は、対数を用いて $15^{20}$ の桁数と最高位の数字を求める問題です。具体的には、以下の問いに答えます。 (1) $\log_{10} 10$ の値を求め、$\log_{10} 5$ と...

対数桁数最高位の数字常用対数
2025/4/17

実数 $k$ をパラメータとする $x$ の整式 $P(x) = x^4 + (k-1)x^2 + (6-2k)x + 3k$ について、いくつかの問いに答える問題です。 (1) $k=0$ のときの...

多項式因数分解虚数解割り算判別式
2025/4/17

2次関数 $y = 2x^2 - 12x + 22$ について、以下の2つの問いに答えます。 (1) この2次関数のグラフと$x$軸との共有点の個数を求めます。 (2) $0 \le x < 4$ に...

二次関数判別式グラフ値域平方完成
2025/4/17

与えられた多項式 $P(x)$ と $Q(x)$ に対して、以下の問いに答えます。 (1) $i^2 = -1$ のとき、$i^3$, $i^4$ を求め、さらに $P(i)$ の値を求めます。 (2...

多項式複素数剰余の定理因数定理複素数の計算
2025/4/17

与えられた数式の値を計算します。 数式は、$768^2 - 768 \times 758$ です。

計算数式因数分解四則演算
2025/4/17