$(x+2)(x+3)=x^2 + (2+\boxed{})x + \boxed{} \times 3 = x^2 + \boxed{} x + \boxed{}$ という式が与えられている。空欄に当てはまる数または文字を答えよ。

1. 問題の内容

$(x+2)(x+3)=x^2 + (2+\boxed{})x + \boxed{} \times 3 = x^2 + \boxed{} x + \boxed{}$

という式が与えられている。空欄に当てはまる数または文字を答えよ。

2. 解き方の手順

$(x+2)(x+3)$ を展開する。

$(x+2)(x+3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + (3+2)x + 6 = x^2 + 5x + 6$

与えられた式は

$(x+2)(x+3) = x^2 + (2+\boxed{})x + \boxed{} \times 3 = x^2 + \boxed{} x + \boxed{}$

であるので、

$x^2$の係数はすべて$1$

$x$の係数は$2+\boxed{} = 5$より、$\boxed{} = 3$

定数項は$\boxed{} \times 3 = 6$より、$\boxed{} = 2$

したがって、

$(x+2)(x+3) = x^2 + (2+3)x + 2 \times 3 = x^2 + 5x + 6$

3. 最終的な答え

$(x+2)(x+3)=x^2 + (2+\boxed{3})x + \boxed{2} \times 3 = x^2 + \boxed{5}x + \boxed{6}$