与えられた式 $(-2x^2y)^3 \div 6x^3 \times (-3xy^2)$ を計算する。

1. 問題の内容

与えられた式 $(-2x^2y)^3 \div 6x^3 \times (-3xy^2)$ を計算する。

2. 解き方の手順

まず、括弧の3乗を計算する。

$(-2x^2y)^3 = (-2)^3 (x^2)^3 y^3 = -8x^6y^3$

次に、割り算を掛け算に変換する。

$-8x^6y^3 \div 6x^3 = -8x^6y^3 \times \frac{1}{6x^3} = -\frac{8}{6}x^{6-3}y^3 = -\frac{4}{3}x^3y^3$

最後に、掛け算を行う。

$-\frac{4}{3}x^3y^3 \times (-3xy^2) = -\frac{4}{3} \times (-3) \times x^3 \times x \times y^3 \times y^2 = 4x^{3+1}y^{3+2} = 4x^4y^5$

3. 最終的な答え

$4x^4y^5$