画像に写っている2つの問題（(√6+√3)^2 と (√24+√3)(2√6-√3) ）を解きます。

1. 問題の内容

画像に写っている2つの問題（(√6+√3)^2 と (√24+√3)(2√6-√3) ）を解きます。

2. 解き方の手順

(1) (√6+√3)^2 の計算

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$(\sqrt{6}+\sqrt{3})^2 = (\sqrt{6})^2 + 2\sqrt{6}\sqrt{3} + (\sqrt{3})^2$

$= 6 + 2\sqrt{18} + 3$

$= 9 + 2\sqrt{9 \times 2}$

$= 9 + 2 \times 3\sqrt{2}$

$= 9 + 6\sqrt{2}$

(2) (√24+√3)(2√6-√3) の計算

分配法則を使って展開します。

$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = 2\sqrt{6}$ なので、まず $\sqrt{24}$ を $2\sqrt{6}$ に置き換えます。

$(2\sqrt{6}+\sqrt{3})(2\sqrt{6}-\sqrt{3}) = (2\sqrt{6})^2 - (\sqrt{3})^2$

$= 4 \times 6 - 3$

$= 24 - 3$

$= 21$

3. 最終的な答え

(√6+√3)^2 = $9 + 6\sqrt{2}$

(√24+√3)(2√6-√3) = 21