問題文は、以下の3つの問題について、$A+B$を計算せよというものです。 (1) $A = x^2 + 3x + 1$, $B = 2x^2 - 5x - 1$ (2) $A = 3x^2 - 4xy + y^2$, $B = -2x^2 + xy - 3y^2$ (3) $A = 2y^2 + 5xy + x^2$, $B = -3xy + 3x^2 - y^2$

1. 問題の内容

問題文は、以下の3つの問題について、$A+B$を計算せよというものです。

(1) $A = x^2 + 3x + 1$, $B = 2x^2 - 5x - 1$

(2) $A = 3x^2 - 4xy + y^2$, $B = -2x^2 + xy - 3y^2$

(3) $A = 2y^2 + 5xy + x^2$, $B = -3xy + 3x^2 - y^2$

2. 解き方の手順

(1) $A+B = (x^2 + 3x + 1) + (2x^2 - 5x - 1)$

$A+B = x^2 + 2x^2 + 3x - 5x + 1 - 1$

$A+B = 3x^2 - 2x$

(2) $A+B = (3x^2 - 4xy + y^2) + (-2x^2 + xy - 3y^2)$

$A+B = 3x^2 - 2x^2 - 4xy + xy + y^2 - 3y^2$

$A+B = x^2 - 3xy - 2y^2$

(3) $A+B = (2y^2 + 5xy + x^2) + (-3xy + 3x^2 - y^2)$

$A+B = x^2 + 3x^2 + 5xy - 3xy + 2y^2 - y^2$

$A+B = 4x^2 + 2xy + y^2$

3. 最終的な答え

(1) $3x^2 - 2x$

(2) $x^2 - 3xy - 2y^2$

(3) $4x^2 + 2xy + y^2$