次の各式を展開します。 3. $(x+6)(y+2)$ 4. $(x-4)(y-5)$ 5. $(2x+3)(y-7)$ 6. $(a-2)(6b+1)$ 7. $(2x-1)(3y-1)$ 8. $(3x+4)(3y-5)$

はい、承知いたしました。画像にある練習問題のうち、番号3から8までの式の展開を求めます。

1. 問題の内容

次の各式を展開します。

3. $(x+6)(y+2)$

4. $(x-4)(y-5)$

5. $(2x+3)(y-7)$

6. $(a-2)(6b+1)$

7. $(2x-1)(3y-1)$

8. $(3x+4)(3y-5)$

2. 解き方の手順

各式を分配法則を用いて展開します。

3. $(x+6)(y+2)$

$x$を$(y+2)$にかけ、次に$6$を$(y+2)$にかけ、それらを足し合わせます。

$x(y+2) + 6(y+2) = xy + 2x + 6y + 12$

4. $(x-4)(y-5)$

$x$を$(y-5)$にかけ、次に$-4$を$(y-5)$にかけ、それらを足し合わせます。

$x(y-5) - 4(y-5) = xy - 5x - 4y + 20$

5. $(2x+3)(y-7)$

$2x$を$(y-7)$にかけ、次に$3$を$(y-7)$にかけ、それらを足し合わせます。

$2x(y-7) + 3(y-7) = 2xy - 14x + 3y - 21$

6. $(a-2)(6b+1)$

$a$を$(6b+1)$にかけ、次に$-2$を$(6b+1)$にかけ、それらを足し合わせます。

$a(6b+1) - 2(6b+1) = 6ab + a - 12b - 2$

7. $(2x-1)(3y-1)$

$2x$を$(3y-1)$にかけ、次に$-1$を$(3y-1)$にかけ、それらを足し合わせます。

$2x(3y-1) - 1(3y-1) = 6xy - 2x - 3y + 1$

8. $(3x+4)(3y-5)$

$3x$を$(3y-5)$にかけ、次に$4$を$(3y-5)$にかけ、それらを足し合わせます。

$3x(3y-5) + 4(3y-5) = 9xy - 15x + 12y - 20$

3. 最終的な答え

以下に展開した式をまとめます。

3. $xy + 2x + 6y + 12$

4. $xy - 5x - 4y + 20$

5. $2xy - 14x + 3y - 21$

6. $6ab + a - 12b - 2$

7. $6xy - 2x - 3y + 1$

8. $9xy - 15x + 12y - 20$