与えられた式を簡略化する問題です。 $$\frac{x^2 + x - 6}{x^2 - 6x + 9} \times \frac{3x - 9}{2x + 6}$$

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化する問題です。

$$\frac{x^2 + x - 6}{x^2 - 6x + 9} \times \frac{3x - 9}{2x + 6}$$

2. 解き方の手順

まず、各多項式を因数分解します。

$x^2 + x - 6 = (x+3)(x-2)$

$x^2 - 6x + 9 = (x-3)^2 = (x-3)(x-3)$

$3x - 9 = 3(x-3)$

$2x + 6 = 2(x+3)$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$\frac{(x+3)(x-2)}{(x-3)(x-3)} \times \frac{3(x-3)}{2(x+3)}$

ここで、共通因子をキャンセルします。 $(x+3)$ と $(x-3)$ をそれぞれキャンセルできます。

$\frac{(x-2)}{(x-3)} \times \frac{3}{2}$

これにより、次のようになります。

$\frac{3(x-2)}{2(x-3)}$

3. 最終的な答え

$\frac{3(x-2)}{2(x-3)}$