与えられた数式の値を計算します。数式は $4\sqrt[3]{x}-x^2\sqrt{8-\frac{5}{x}}+5x-6$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は $4\sqrt[3]{x}-x^2\sqrt{8-\frac{5}{x}}+5x-6$ です。

2. 解き方の手順

問題文の数式は、$x$ の値が与えられていないため、これ以上簡単化できません。数値を代入して計算することもできません。数式を整理することに焦点を当ててみます。

* $\sqrt[3]{x}$ は $x^{\frac{1}{3}}$ と書き換えることができます。

* $\sqrt{8-\frac{5}{x}}$ について、根号の中を通分すると $\sqrt{\frac{8x-5}{x}}$ となります。

したがって、数式は次のように書き換えられます。

$4x^{\frac{1}{3}} - x^2\sqrt{\frac{8x-5}{x}} + 5x - 6$

さらに整理すると、

$4x^{\frac{1}{3}} - x^2\frac{\sqrt{8x-5}}{\sqrt{x}} + 5x - 6$

となります。$\frac{x^2}{\sqrt{x}}$ は $x^{\frac{3}{2}}$ となるので、

$4x^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{3}{2}}\sqrt{8x-5} + 5x - 6$

これ以上、数式を簡単化することは難しいです。

3. 最終的な答え

与えられた数式 $4\sqrt[3]{x}-x^2\sqrt{8-\frac{5}{x}}+5x-6$ を整理すると、$4x^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{3}{2}}\sqrt{8x-5} + 5x - 6$ となります。この数式は、xの値によって結果が変わります。xの値が与えられていないため、最終的な答えは、$4x^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{3}{2}}\sqrt{8x-5} + 5x - 6$ です。