二次方程式 $2x^2 - 22x - 52 = 0$ を解いて、$x$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

二次方程式 $2x^2 - 22x - 52 = 0$ を解いて、$x$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次方程式を簡単にします。すべての項が2で割り切れるので、方程式全体を2で割ります。

$x^2 - 11x - 26 = 0$

次に、この二次方程式を解くために、因数分解を試みます。２つの数をかけて-26になり、足して-11になる組み合わせを探します。その組み合わせは-13と2です。したがって、方程式は次のように因数分解できます。

$(x - 13)(x + 2) = 0$

それぞれの因数が0になる場合を考えます。

$x - 13 = 0$ または $x + 2 = 0$

これらの式を解くと、$x$ の値が得られます。

$x = 13$ または $x = -2$

3. 最終的な答え

$x = 13, -2$